ColumnIonica Smeets

Met ruim 40 graden koorts lag ik te ijlen over sterftekansen in het algemeen en de mijne in het bijzonder

null Beeld

Het stond er haast achteloos in een artikel over onderbevolking: ‘in landen met 1,5 kind per vrouw […] halveert de bevolking rekenkundig gezien in 65 jaar tijd – let wel: als migratie buiten beschouwing blijft.’ Toen Katrien Nicolaas mailde of ik kon uitleggen hoe dat precies zit met die halvering in 65 jaar, bleek dat helemaal niet zo eenvoudig.

Ik begon met een simpel voorbeeld: een bevolking van tienduizend mensen waarvan precies de helft vrouwen. Als die mensen gemiddeld zo’n 80 jaar worden, dan is na 65 jaar ongeveer 65/80ste van die bevolking overleden (dit is een grove versimpeling waarvoor je allerlei aannamen moet doen, maar ik probeerde het dus simpel te houden). Na 65 jaar zijn er dan nog 1.875 mensen van je oorspronkelijke bevolking in leven. Met 1,5 kind per vrouw krijg je er 7.500 kinderen bij, dan zit je al op 9.375 mensen. Al zijn bij nader inzien sommige vrouwen misschien te oud om nog kinderen te krijgen, dus daarvoor zou ik er wat kinderen af moeten halen. Aan de andere kant hebben na 65 jaar sommige van die kinderen zelf ook alweer kinderen gekregen en die moet je er dan weer bij optellen. Ik kwam hoe dan ook niet in de buurt van een halvering van de bevolking in 65 jaar.

Ik besloot een nieuw model te maken, waarbij ik keek wat er per jaar gebeurt. Ik zag mijn denkbeeldige bevolking steeds een jaar ouder worden, fictieve baby’s opgroeien, imaginaire mensen sterven, maar ik kreeg nog steeds geen halvering na 65 jaar.

Misschien is het goed om hier te vermelden dat ik in de tussentijd geveld werd door een nare ontsteking en met koorts van boven de 40 graden lag te ijlen over menselijke sterftekansen in het algemeen en de mijne in het bijzonder. Gratis tip voor wie ziek is of wordt: probeer vooral geen bevolkingsprognoses te maken in de kantlijn van een bijsluiter.

Toen ik weer enigszins de oude was, besloot ik een hulplijn in te zetten. Ik vroeg Peter Hein van Mulligen van het Centraal Bureau voor de Statistiek hoe je dit wél moest modelleren. Hij speelde de vraag door naar zijn collega’s Lenny Stoeldraijer en Coen van Duin die werken aan bevolkingsprognoses. Even later had ik een uitgebreide spreadsheet en allerlei heerlijke berekeningen voor me.

De grote truc bleek te zijn dat je werkt met generaties. Als je een generatie van tienduizend mensen neemt, dan is bij 1,5 kind per vrouw de volgende generatie 7.500 mensen. En als daarin de vrouwen gemiddeld ook weer 1,5 kinderen krijgen, is de volgende generatie nog slechts 5.625 mensen. Als je vervolgens aanneemt dat een generatie zo’n 32,5 jaar duurt, dan kom je hiermee in de buurt van een halvering in 65 jaar.

Alleen duurt het in de praktijk veel langer voordat je daarmee een halvering van de totale bevolking bereikt, omdat mensen in het algemeen nog een tijd doorleven nadat ze kinderen hebben gekregen (of om het in prachtig CBS-jargon te zeggen: ‘de huidige generaties zullen eerst nog moeten passeren’). Daarbij hebben de CBS-onderzoekers nog veel meer kanttekeningen: je kunt migratie hierbij echt niet buiten beschouwing laten en je moet ook meenemen dat sterftekansen langzaam dalen.

Maar goed, ik snap nu hoe je met 1,5 kind per vrouw in theorie komt op een halvering in 65 jaar. De praktijk lijkt wat weinig op de theorie, maar dat ben ik wel gewend als wetenschapper.

Meer over