Het quantum drijft op Bohrs geluk

Leerboeken over het quantum volgen nog altijd de visie van Niels Bohr. En hele generaties fysici denken dat daarmee alles is gezegd....

Martijn van Calmthout

EEN waterstofatoom is een proton waar een elektron omheen draait, dat is alles. Ideaal dus om een beginner de principes van de quantumtheorie bij te brengen. En dus kennen de meeste natuurkundigen het waterstofatoom van lieverlee beter dan hun eigen broekzak.

Toch, zegt de Chinese theoretisch natuurkundige dr. Bo Gao van de universiteit van Toledo in de Amerikaanse staat Ihio, doen quantumrekenaars er goed aan op hun tellen te passen. Want een van de belangrijkste beginselen uit de quantumtheorie, het correspondentie-principe dat aangeeft wanneer de quantumwereld ophoudt en de grootschalige wereld begint, deugt niet.

Althans, niet zoals het in de leerboeken staat. Het elektron, leert de student daar doorgaans, kan gezien worden als een soort golf die slechts op bepaalde afstanden van de kern netjes sluitend om de kern past. Alleen dáár komen elektronen voor. Zodat het atoom alleen energie kan opnemen als die energie precies voldoende is om het elektron van een lage toegelaten baan naar een hogere toegelaten baan te tillen. En omgekeerd kan het dus alleen bepaalde hoeveelheden energie uitstralen: heel bepaalde kleuren licht bijvoorbeeld.

Toen de beroemde Deense fysicus Niels Bohr begin deze eeuw voor het eerst op deze manier het waterstofatoom beschreef, was dat een revolutie, vloeken in de kerk van de klassieke natuurkunde. Een elektron, leerde de klassieke theorie van het elektromagnetisme, zendt energie uit als het bij het cirkelen in een gekromde baan wordt gedwongen. In atomen, stelde Bohr, vallen de elektronen echter niet in een spiraal op de kern, omdat daar andere wetten gelden.

Waarom wist Bohr ook niet precies, maar hij kon uiteindelijk wel laten zien dat zijn nieuwe quantumtheorie van het waterstofatoom niet echt haaks stond op de oude theorie. In heel hoge banen, rekende hij keurig voor, geeft de quantumtheorie hetzelfde resultaat als de klassieke theorie van elektronen die een proton op afstand passeren.

Dat, schreef Bohr in 1921 in een serie beroemde artikelen in het Fysisk Tidsskrift, moest een leidend principe zijn in de quantumtheorie in het algemeen: voor heel hoge quantumbanen moet de zaak aansluiten bij de klassieke natuurkunde. En sindsdien leerden generaties natuurkundigen redeneren volgens dat zogeheten correspondentie-principe. Sterker: een quantummodel dat daaraan niet voldoet, wordt doorgaans niet serieus genomen.

Eind november publiceerde theoreticus Bo Gao een technisch artikel in het vakblad Physical Review Letters met een glasheldere boodschap: Bohrs correspondentie-principe gaat alleen op omdat de klassieke theorie van een langsvliegend elektron toevallig een heel bepaalde wiskundige vorm heeft. Was die vorm maar een fractie anders geweest, dan was de geschiedenis misschien heel anders gelopen.

Bohr had dus ongehoord veel geluk? Gao is aan de telefoon terughoudender dan zijn artikel doet vermoeden. Sinds journalisten hem vorige week vroegen hoe het voelt om de quantummechanica te weerleggen, is hij op zijn hoede. 'Eén ding voorop: er is helemaal niks mis met de quantumtheorie.

Er is iets mis met de simpele niet-wiskundige bewoordingen die Niels Bohr hanteerde en die in veel leerboeken nog steeds worden gebruikt. Iedereen die serieus aan het quantum werkt, weet heel goed dat de wereld ingewikkelder is dan wat Bohr uit de losse pols zei.'

Maar voorzichtigheid of niet, de Eindhovense theoreticus dr. Wim de Muynck, een kenner van de filosofische fundamenten van de quantumtheorie, kan een lichte ergernis niet onderdrukken. Vooral over een persbericht van de American Physical Society, dat de kwestie breed uitmeet. Gao, vermoedt hij, sleept er Bohrs principe bij om aandacht te trekken. 'Zijn artikel ziet er solide uit, maar de echte experts mogen toch niet verbaasd zijn over zijn resultaat. Alleen buitenstaanders vatten het correspondentie-principe nog zo beperkt op als Gao beweert.'

Het correspondentie-principe, zegt de Eindhovense theoreticus, heeft alles te maken met de vraag hoe de quantumtheorie met het meten omspringt. 'Met een meting sla je de brug tussen de wereld van de deeltjes en de grootschalige mensenwereld. De vraag is dan waar de ene wereld ophoudt en de andere begint, en wat er op die scheidslijn precies gebeurt.

'Daarover is tegenwoordig meer bekend dan Bohr ooit had kunnen vermoeden. Al was het maar omdat we ook in het lab steeds beter in staat zijn ergens tussen groot en klein naar quantumeffecten te kijken.' Maar ook daar gebeurt niets dat niet met zorgvuldige toepassing van de quantumtheorie is te begrijpen.

Blijft de vraag wat er van die theorie was geworden als Bohr wat minder geluk had gehad met zijn waterstofatoom? Daar kun je kort over zijn, zegt de Eindhovense theoreticus: 'Je weet niet wat er gebeurd zou zijn als zo'n pionier zo vroeg al zou zijn vastgelopen.'

Gao kan de geschiedenis van zijn vak eerlijk gezegd nauwelijks boeien. 'Ik werk aan een nieuwe quantumtheorie voor extreem geagiteerde materie, van koude atomen tot grote chemische moleculen. Hoe harder je die opjut, hoe duidelijker de quantumsystemen zijn. Daarvan begrijpt de natuurkunde nog maar weinig.'

Omdat die nog te veel Bohrs visies hanteert?

Gao: 'Is dat nou werkelijk zo interessant? Ik stel vast dat er omstandigheden zijn waar de klassieke Bohr de mist in gaat. Maar het is mij niet om Niels Bohr te doen. Het gaat om die omstandigheden. Fysica is interessant. Fysici niet.'

Meer over