MOEILIJKSTE OPGAVE

De havo-leerlingen van de Regionale Scholengemeenschap Magister Alvinus die donderdag het examen wiskunde b aflegden, wezen vraag 12 aan als de moeilijkste....

Het examen leverde de leerlingen twee functies:

f:t -- 2 sin 1/2 t

g:t -- sin 3/2 t

De vraag: 'De grafieken van f en g horen bij twee harmonische bewegingen. De amplitude van de grafiek van g wordt verkleind. De verkleining is zodanig dat de nieuwe harmonische beweging en de grafiek van f in O (0,0) een gemeenschappelijke raaklijn hebben. Bereken de amplitude van deze nieuwe harmonische beweging.'

Van Zandbergen geeft de oplossing: 'Belangrijk is door te hebben dat de amplitude van g wordt bepaald door de coëfficient van sin 3/2 t. Dus eerst ga je g differentiëren. Let daarbij op de laatste stap van de kettingregel: 3/2 cos 3/2 t.'

'Vervolgens differentieer je f: cos 1/2 t. Als t=0 dan is de afgeleide van f 1. Dan stel je een vergelijking op met een onbekende (a): a 3/2 cos 3/2 t = 1. Als je die vergelijking goed oplost krijg je a=2/3, en dat is het antwoord.'

MD

Meer over