Ionica Smeets over de hongerspelen

IONICA SMEETS

Beste Suzanne Collins,

De film Catching Fire breekt op dit moment allerlei bezoekersrecords. Leuk voor u, want u schreef het prachtige boek waarop die film gebaseerd is. Joop Baltussen, een van onze gezamenlijke lezers, stuurde me een vraag over uw boek.

Catching Fire is het tweede deel van de hongerspelen-trilogie. U schetst hierin een land waar een akelige regering twaalf districten met harde hand regeert. Elk jaar moet ieder district één jongen en één meisje naar de hongerspelen sturen. Daar vechten de kinderen tot er nog maar één winnaar in leven is.

In het tweede boek vieren de hongerspelen hun vijfenzeventigste jubileum, dus het is tijd voor iets speciaals. De kandidaten worden geselecteerd uit de vorige winnaars 'waarbij ieder district weer een jongen en meisje moet leveren'. Toen Joop Baltussen dit las, vroeg hij zich onmiddellijk af hoe groot de kans was dat elk district een mannelijke en vrouwelijke winnaar had. Hij vermoedde dat die misschien kleiner was dan u dacht. Toen u een alinea verder schreef dat er op dat moment nog slechts 59 winnaars in leven waren, besloot Baltussen eens aan het rekenen te slaan.

Hij nam aan dat de winnaars volkomen willekeurig verdeeld waren over de twaalf districten en twee geslachten. Wat was dan de kans dat elk van de 24 mogelijke combinaties tussen de 59 winnaars zat? Dat bleek een lastige vraag en Baltussen besloot eerst te kijken naar een eenvoudigere versie: wat is de kans dat er nooit een vrouw uit district één had gewonnen? Die kans bleek ongeveer 8 procent - al best fors. Maar hoe ging hij nu verder? Hij mocht die kansen niet zomaar bij elkaar optellen of vermenigvuldigen. Met veel puzzelen vond Baltussen een formule die stap voor stap de juiste kansen opbouwde. Hij concludeerde dat de kans dat elk van de 24 typen tussen de winnaars zat nog geen 10 procent was. Hulde voor hem, want ik vermoed dat veel mensen nog liever meedoen aan de hongerspelen dan zo'n berekening te trotseren.

Aardig is dat dit probleem berucht is onder wiskundigen. Het is precies hetzelfde als het verzamelen van voetbalplaatjes: er zijn vierentwintig verschillende plaatjes en je wilt ze allemaal sparen. Ik heb in mijn columns al eens uitgelegd hoeveel kaartjes je gemiddeld moet verzamelen voor je je set compleet hebt, in dit geval zijn dat er 275. Maar nu zoeken we de kans dat je al klaar bent met sparen zodra je 59 kaartjes hebt. Dat kun je op twee manieren uitrekenen: zoals Baltussen stap voor stap, of met de kansverdeling die bij dit probleem hoort. Met die tweede methode kon ik snel controleren dat de kans inderdaad 9,9 procent is dat de juiste kandidaten tussen de 59 winnaars zitten. Best onwaarschijnlijk dat het lukt dus.

Joop Baltussen schreef nog wel dat u in uw boek aangeeft dat de loting gemanipuleerd was, dus dat de hoofdpersoon zich geen zorgen hoefde te maken over statistiek (ze had waarschijnlijk ook iets anders aan haar hoofd). Ik hoop alleen dat u bij het verdelen van de filmrechten wél goed nagedacht heeft over statistieken en cijfers, anders loopt u misschien miljoenen mis.

Mogen de kansen immer in uw voordeel zijn,

Ionica

undefined

Meer over